敘述統計：集中趨勢與離散程度測量

📝 歷屆考古題

• 114年 初等考試 第6題
  在某一次考試中，小明的數學分數為 76 分，而全班數學的平均成績為 73 分，標準差為 8 分； 小明的英文分數為 65 分，而全班英文的平均成績為 61 分，標準差為 12 分。請問小明在班上那一科…
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• 114年 初等考試 第24題
  調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？
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• 114年 初等考試 第26題
  下圖為甲乙兩家公司的員工薪資分布（直方圖可視為平滑的曲線），則下列那項敘述是錯誤的？
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• 114年 初等考試 第36題
  甲乙兩班分數之盒狀圖如下，下列何者可由圖中看出？
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• 114年 初等考試 第37題
  某資料之盒狀圖如下，下列何者錯誤？
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• 113年 初等考試 第5題
  當繪製統計圖表之次數分配時，在選擇量化資料之組距（class width）時，需要先決定那些數值？
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• 113年 初等考試 第24題
  關於負偏態分配（negatively skewed distribution）資料，下列敘述何者正確？
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• 113年 初等考試 第25題
  下列敘述何者錯誤？
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• 112年 初等考試 第6題
  某國家認證考試的分數為整數，且已知分數為右偏（正態）分配。則：
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• 112年 初等考試 第7題
  給定一組資料集，如將此資料集中的每一筆資料都加上 10，則用此新資料集計算出的量數，下列何者與原資料集計算出的量數是不一樣的？
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• 112年 初等考試 第8題
  以下為一個班級學生的考試成績所得到之莖葉圖。求中位數。
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• 111年 初等考試 第7題
  抽樣調查網路咖啡廳中消費者的年齡數據如下：15, 19, 23, 18, 17, 14, 15, 16, 18, 25, 21, 30, 14, 16, 17, 15, 14, 13, 16, 29。…
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• 111年 初等考試 第8題
  下列何者可用來測量一群體之分散趨勢？
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• 111年 初等考試 第39題
  a、b、c、d 的算術平均數為 4，標準差為 8，求 a + 3、b + 3、c + 3、d + 3 的算術平均數及標準差為何？
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• 111年 初等考試 第40題
  若資料之相對次數呈現對稱的圖形，請問下列敘述何者正確？
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• 110年 初等考試 第5題
  下列為 108 年公務人員初等考試統計學科目分數的箱型圖（box plot）： 根據此圖，請問此考試分數的前標（第 75 百分位數）和後標（第 25 百分位數）相差幾分？
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• 110年 初等考試 第6題
  下列為 36 位臺北某餐廳服務人員的年齡累積次數（cumulative frequency）分配表： 根據此表，下列對該餐廳服務人員年齡的分配敘述何者最有可能正確？
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• 110年 初等考試 第28題
  下列的資料為某班級的考試分數，分數的四分位距（interquartile range）為何？ 10, 31, 42, 46, 48, 55, 56, 58, 70, 75, 76, 77, 78, 8…
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• 109年 初等考試 第4題
  在盒鬚圖（box-and-whisker plot）的數值判斷中，若最小值 140、第一四分位數為 160，第二四分位數為 170、第三四分位數為 180、最大值為 190，則：
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• 109年 初等考試 第11題
  對於測定分配型態的偏度（skewness, SK），下列敘述何者錯誤？
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• 109年 初等考試 第24題
  一資料集有 300 筆觀察值，極小與極大值各為 54.5 與 98.6，有 186 筆資料小於 81.2。試問 81.2 為第幾百分位數？
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• 109年 初等考試 第26題
  A 科班測驗分數之平均值為 79，標準差為 4.5；B 科班測驗分數之平均值為 69，標準差為 3.7。若某生 A 科得 59 分，B 科為 55 分，試算各別之 z-值（z-score），來決定那科…
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• 109年 初等考試 第27題
  若 A 與 B 球員 13 年來之平均打擊率分別為 x 與 y，且 $\sum x=3.627$，$\sum y=4.054$，$\sum x^2=1.024861$，$\sum y^2=1.27306$…
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• 108年 初等考試 第25題
  已知一整年總共有 32 場賽事，假如全部戰績（分數）的總和是 4248，而且勝隊的戰績總和是 2302，請問輸家的平均（mean）戰績是多少？（答案請四捨五入到兩位小數）
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• 108年 初等考試 第28題
  一組數字 65, 64, 54, 59, 49, 70, 59, 63, 66, 64, 60 的中位數等於多少？
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• 108年 初等考試 第35題
  關於測量尺度，下列何者錯誤？
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• 108年 初等考試 第36題
  關於直方圖，下列何者正確？
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• 107年 初等考試 第14題
  給定下列時間數列資料： 則 3 月的中心化 4 期移動平均值（Centered 4-period moving average）為何？
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• 107年 初等考試 第29題
  某兩大棒球聯盟各推舉 1 名球員來競爭該年度的年度最佳打擊球員。假如這兩大聯盟球員的打擊率皆近似鐘形（bell-shaped）分布，相關資料如下表： 下列敘述何者正確？
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• 107年 初等考試 第33題
  下列關於統計圖的敘述何者正確？
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• 106年 初等考試 第6題
  Lamont 參加一平均數是 70 分，而標準差為 5 分的心理學考試。Lamont 也參加了一平均數是 80 分，標準差為 10 分的微積分考試。他在這兩項考試皆取得 85 分。則在那一項考試中，L…
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• 106年 初等考試 第7題
  一位統計學教授將 A、B 兩班的商業統計學成績繪製成盒鬚圖（box-and-whisker plot）如下圖，用以比較兩班學生成績的分布情形。請問那一班的平均成績較高？那一班的成績較分散？
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• 106年 初等考試 第8題
  選修統計學的 50 位學生的期末成績的莖葉圖如下： Stem-and-leaf of 期末成績 $N = 50$ Leaf Unit = 1.0 4 17 5 003457788 6 12223346…
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• 106年 初等考試 第9題
  某問卷調查，調查結果顯示發現受訪者的薪資級距直方圖如下： 請根據樣本資料推論母體的薪資平均數與薪資中位數的順序關係為何？
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• 106年 初等考試 第39題
  分析長期趨勢採用移動平均法（Moving Averages）時，移動平均的期數越多則趨勢線的平滑程度如何？
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• 105年 初等考試 第6題
  設 X 為連續隨機變數，若 f (x)為其密度函數且 F(x)為其分布函數，下列敘述何者錯誤？
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• 105年 初等考試 第21題
  某甲與某乙分別測量同一組資料之眾數、中位數及平均數，結果如下：某甲計算的結果：眾數 = 0，中位數 = -2.4 ，平均數 = -1.9。某乙計算的結果：眾數 = 0 ，中位數 = -1.3，平均數…
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• 105年 初等考試 第23題
  下列何者錯誤？
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